Coll̬ge de Saussure РGroupe de physique

Mots clés | lévitation magnétique | levitron | précession gyroscopique | toupie

Une toupie dont le disque est un aimant céramique est mis en rotation rapide au-dessus d’un support comprenant un aimant circulaire également céramique. Par le jeu des répulsions entre pôles de même nom et d’attraction entre pôles opposés, la toupie peut rester en équilibre instable dans une petite zone au-dessus du support. Sa mise en rotation rapide lui permet d’acquérir un moment cinétique qui la maintient en position verticale et assure ainsi sa stabilité ( rester deux à trois minutes en l’air ).

Disposer le socle sur une table, ajuster sa position, à l’aide des coins en plastique, pour qu’il soit rigoureusement horizontal. Poser la plaque en plastique transparent sur le socle. Poser la toupie sur la plaque. La maintenir fermement avec les doigts et la mettre en rotation (très délicat, demande de la patience et un peu d’entraînement!!). Lorsque la toupie tourne, posée sur la plaque en plastique, lever celle-ci doucement pour amener la toupie dans la position où elle se trouvera en équilibre. Reposer la plaque et observer la toupie qui tourne en lévitation à environ 2 cm au-dessus du socle. Si la toupie ne reste pas équilibre c’est qu’elle est soit trop lourde si elle ne décolle pas de la plaque, soit trop légère si elle a tendance à s’envoler. Ajuster son poids à l’aide des petits anneaux de charge. ( délicat !!)

Lévitron

Expérience qui demande de l’expérience !!! et de la pratique pour la réussir en classe.

• Dans sa position stable, la toupie est en équilibre sous l’action de plusieurs forces: les forces magnétiques de répulsion entre pôles de même nom ( Fmr(NN) et Fmr(SS) ) et d’attraction entre pôles opposés ( Fma(NS) et Fma(SN) ) ainsi que la force poids (Fp). Les forces magnétiques dépendent de la distance qui sépare les deux pôles, elles sont donc de différentes intensités ( plus les pôles sont proches plus elles sont grandes).
• L’équilibre de translation est atteint lorsque la somme vectorielle de toutes ces forces agissant sur le centre de gravité (CG) est nulle.
• En donnant à la toupie un mouvement de rotation sur elle-même, on produit un moment cinétique dont la direction est donnée par l’axe de rotation de la toupie. Si cet axe s’incline un petit peu, les forces résultantes ( Fr(N)=Fmr(NN)-Fma(NS) et Fr(S)=Fma(SN)-Fmr(SS) ) agissant sur les pôles de la toupie vont engendrer un moment de force perpendiculaire à l’axe (Mr) qui va induire un mouvement de précession gyroscopique empêchant la toupie de basculer et ainsi la maintenir dans sa position verticale. Elle se trouve donc en équilibre dynamique de rotation.
• Les aimants sont en céramique ( isolant ) pour éviter la formation de courants de Foucault par induction lors de la rotation de la toupie ce qui dissiperait son énergie cinétique de rotation et freinerait ainsi rapidement son mouvement.